ESEFA COURS
6 Cours
LES Mathématiques - Informatique 3 : Algorithmique et Programmation
Ce cours est destiné aux étudiants de la licence sciences de l'éducation en mathématiques, S3
Analyse 5 LE-mathématiques 2èmme année S3
| Analyse 5: Fonctions de Plusieurs Variables Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie de Normes, Normes équivalentes. Suites. Ouverts, Fermés, Compacts, Connexité par arcs. Ch. II. Limites et continuité Définitions et exemples. Continuité des applications linéaires, et normes subordonnées. Ch. III. Différentiabilité Définitions et exemples. Dérivées partielles, matrice Jacobienne, inégalité des accroissements finies. Fonctions de classe et théorème de Schwarz. Ch. IV. Formule de Taylor et extremums Formule de Taylor à l'ordre 2. Matrice Hessienne, Extremums, Extrémums liés. Théorème des fonctions implicites (n=2, 3) et Théorème d’inversion locale |
Analyse 4 LE-mathématiques 2ème année S3
| Analyse 4: Séries Numériques, Suites et Séries de Fonctions Ch. I. Séries numériques Définitions et convergence. Séries à termes positifs et comparaison. Règles de d'Alembert, de Cauchy. Séries de Riemann. Séries à terme quelconques. Séries absolument convergentes. Séries alternées, critère d'Abel. Ch. II. Suites et Séries de fonctions A- Suites de fonctions : Convergences simple et uniforme. Théorèmes de continuité, dérivabilité et intégrabilité. B- Séries de fonctions : Convergence simple, uniforme et normale. Théorèmes de continuité, dérivabilité, et intégrabilité et convergence. Ch. III. Séries entières Rayon de convergence. Continuité et dérivabilité de la somme. Développement en série entière des fonctions classiques. Ch. IV. Série de Fourier Séries Trigonométriques. Développement en série de Fourier. Théorèmes de convergences (simple, quadratique, et normale). Théorème de Dirichlet et Egalité de Perceval. Inégalité de Bessel |
Algèbre 4 Semestre 3 LE Mathématiques secondaire
| ALGEBRE 4: Réduction des Endomorphismes et Applications Ch. I. Polynômes d’endomorphismes Sous espaces stables Polynômes d’endomorphismes, lemme des noyaux, polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton. Ch. II. Diagonalisation, trigonalisation Endomorphismes et matrices diagonalisables. Endomorphismes et matrices trigonalisables. Ch. III. Décomposition de Jordan Sous espaces caractéristiques. Réduction de Jordan pour les endomorphismes nilpotents. Réduction de Jordan pour les endomorphismes dont le polynôme caractéristique est scindé. Ch. IV. Applications Calcul des puissances d’une matrice et son exponentielle. Applications à la résolution des systèmes d’équations différentiels et aux suites récurrentes |
SCIENCES DE L'EDUCATION
Ce cours vise appréhender les
principaux concepts permettant de décrire et d’analyser un fait éducatif dans
ses dimensions philosophiques, psychologiques, sociologiques et communicationnelles.
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