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4 Courses

Algorithmique et structure des données
SEMESTRE 4
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Course creator: assma azeroual

Algorithmique et structure des données

Introduire les structures de données de base en informatique qui sont : les piles, les files, les listes, les arbres, les tables de hachage et les graphes.




Didactique des Mathématiques 1
SEMESTRE 4
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SEMESTRE 4

Didactique des Mathématiques 1

Ce cours est destiné aux étudiants de la Licence en Education, spécialité Mathématiques secondaire (LE-MS). Ci dessous la DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE :

1. Genèse des questions didactiques

- Pédagogie et didactique.

- Triangle didactique et domaines d’investigation de la didactique.

- Concepts didactiques (contrat didactique, représentation / conception, niveau de

formulation d’un concept, objectif obstacle, conflit sociocognitif, situations problèmes,

trame conceptuelle, modèle didactique, transposition didactique, …).

2. Introduction à la didactique de la discipline

- Place et champs de la didactique dans les sciences de l’éducation.

- Définition et préoccupations de la didactique de la discipline.

- Concepts théoriques de la didactique de la discipline.

- Tendances didactiques actuelles relatives à la discipline.

• apprentissage actif, approche documentaire, approche projet, démarche

d’investigation, démarche expérimentale, résolution de problèmes, …

3. Curriculum de la discipline

- Notion d’ingénierie curriculaire.

- Déterminants du curriculum de la discipline selon les cycles d’enseignement.

- Analyse du curriculum officiel.


Dualité, Espaces Euclidiens et Espace Hermitiens
SEMESTRE 4
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Course creator: omar ouzzaouit

Dualité, Espaces Euclidiens et Espace Hermitiens

Ch. I. Dualité 

Formes linéaires. Hyperplans. Bases duales en dimension finie. Bidual.

Ch. II. Espaces Préhilbertiens réels 

Formes bilinéaires symétriques. Formes quadratiques. Orthogonalité. Rang. Noyau.

Vecteurs isotropes. Sous-espaces orthogonaux.

Matrice d’une forme quadratique en dimension finie. Matrices congruentes.

Méthode de Gauss. Théorème de Sylvester.

Ch. III. Espaces Euclidiens

Produit scalaire. Orthogonalité. Bases orthogonales. Bases orthonormées. Procédé

d’orthogonalisation de Gram-Schmidt. Endomorphismes orthogonaux.

Endomorphismes symétriques. Formes quadratiques dans un espace euclidien.

Ch. IV. Espaces Hermitiens 

Formes hermitienne. Produit scalaire hermitien. Orthogonalité. Adjoints.

Endomorphisme auto-adjoint. Endomorphismes unitaires. Endomorphismes Normaux.

Diagonalisation